В книге (журнале) учета движения трудовых книжек фиксируют сведения о поступлении и выдаче бланков трудовой книжки и вкладышей.
Трудовую книжку работника работодатель праве выдать его родственнику под расписку в связи со смертью самого работника.
Соответствующую отметку нужно сделать в книге учета движения трудовых книжек. Например, трудовая книжка выдана такому-то человеку, являющемуся родственником такого-то работника в связи с его смертью.
Так разъясняет Роструд на сайте Онлайнинспекция.рф.